কোন চতুর্ভুজের চারটি কোণের অনুপাত ১ : ২ : ২ : ৩ হলে বৃহত্তম কোণটি কত ডিগ্রি?

আমরা জানি, যেকোনো চতুর্ভুজের চারটি কোণের সমষ্টি ৩৬০ ডিগ্রি।

প্রশ্নানুযায়ী, চতুর্ভুজের চারটি কোণের অনুপাত ১ : ২ : ২ : ৩।

ধরি, কোণগুলো যথাক্রমে \(x\), \(2x\), \(2x\) এবং \(3x\)।

সুতরাং, কোণগুলোর সমষ্টি:

\(x + 2x + 2x + 3x = 360^\circ\)

\(8x = 360^\circ\)

\(x = \frac{360^\circ}{8}\)

\(x = 45^\circ\)

এখন, কোণগুলোর মান বের করি:

    
• প্রথম কোণ = \(x = 45^\circ\)
    
• দ্বিতীয় কোণ = \(2x = 2 \times 45^\circ = 90^\circ\)
    
• তৃতীয় কোণ = \(2x = 2 \times 45^\circ = 90^\circ\)
    
• চতুর্থ কোণ = \(3x = 3 \times 45^\circ = 135^\circ\)

অতএব, কোণগুলোর মধ্যে বৃহত্তম কোণটি হলো \(135^\circ\)।