কোন চতুর্ভুজের চারটি কোণের অনুপাত ১ : ২ : ২ : ৩ হলে বৃহত্তম কোণটি কত ডিগ্রি?
কোন চতুর্ভুজের চারটি কোণের অনুপাত ১ : ২ : ২ : ৩ হলে বৃহত্তম কোণটি কত ডিগ্রি?
-
ক
১২০°
-
খ
১৩৫°
-
গ
৯০°
-
ঘ
১৮০°
উপপাদ্য ১
চতুর্ভুজের চারটি কোণের সমষ্টি চার সমকোণ৷
বিশেষ নির্বচন : মনে করি, ABCD একটি চতুর্ভুজ।
প্রমাণ করতে হবে যে, ∠A+ ∠B + ∠C+ ∠D = 4 সমকোণ।
অঙ্কন : A ও C যোগ করি । AC কর্ণটি চতুর্ভুজটিকে ∆ABC ও ∆ADC দুইটি ত্রিভুজে বিভক্ত করেছে।
প্ৰমাণ :
ধাপ | যথার্থতা |
(১) ∆ABC এ ∠BAC + ∠ACB + ∠B = 2 সমকোণ। (২) অনুরূপভাবে, ∆DAC এ ∠DAC + LACD + 2D = 2 সমকোণ। (৩) অতএব, ∠DAC + ∠ACD + ∠D + ∠BAC + ∠ACB + ∠B = (2+2) সমকোণ৷ (8) ∠DAC + ∠BAC = ∠A এবং ∠ACD + ∠ACB = ∠C সুতরাং, ∠A+ ∠B + ∠C + ∠D= 4 সমকোণ (প্রমাণিত) | [ত্রিভুজের তিন কোণের সমষ্টি 2 সমকোণ]
[ত্রিভুজের তিন কোণের সমষ্টি 2 সমকোণ]
[(১) ও (২) থেকে] [সন্নিহিত কোণের যোগফল] [সন্নিহিত কোণের যোগফল] [(৩) থেকে] |
Related Question
View All-
ক
৫টি
-
খ
৪টি
-
গ
৩টি
-
ঘ
৬টি
-
ক
১০০°
-
খ
১১৫°
-
গ
১২৫°
-
ঘ
১৩৫°
-
ক
১৮০ ডিগ্রি
-
খ
৩০০ ডিগ্রি
-
গ
৩৬০ ডিগ্রি
-
ঘ
৪০০ ডিগ্রি
-
ক
২ সমকোণ
-
খ
৩ সমকোণ
-
গ
৪ সমকোণ
-
ঘ
৫ সমকোণ
-
ক
এক সমকোণ
-
খ
দুই সমকোণ
-
গ
তিন সমকোণ
-
ঘ
চার সমকোণ
-
ক
৮০°
-
খ
৬০°
-
গ
৯০°
-
ঘ
১০০°
১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন ও
অনলাইন পরীক্ষা তৈরির সফটওয়্যার!
শুধু প্রশ্ন সিলেক্ট করুন — প্রশ্নপত্র অটোমেটিক তৈরি!
Related Question
Complete Exam
Preparation
Learn, practice, analyse and improve
Question Analytics
মোট উত্তরদাতা
জন